Tugas 5 [Gladisya] Aljabar Boolean
Pengertian Aljabar Boolean dan Hukumnya
Aljabar Boolean atau Boolean Algebra adalah matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan Gerbang Logika pada rangkaian-rangkaian Digital Elektronika. Boolean pada dasarnya merupakan Tipe data yang hanya terdiri dari 2 nilai yaitu "true" dan "false" atau "tinggi" dan "rendah" yang biasanya dilambangkan dengan angka "1" dan "0" pada Gerbang Logika ataupun bahasa pemrograman komputer.
Hukum & Aturan Aljabar Boolean
Dengan menggunakan Hukum Aljabar Boolean ini, kita dapat mengurangi dan menyederhanakan ekspresi Boolean yang kompleks sehingga dapat mengurangi jumlah Gerbang Logika yang diperlukan dalam sebuah rangkaian Digital Elektronika. Dibawah ini terdapat 6 tipe Hukum Aljabar Boolean.
Hukum Komutatif (Commutative Law)
Hukum Komutatif menyatakan bahwa penukaran urutan variabel atau sinyal Input tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika. Contoh :
Perkalian (Gerbang Logika AND)
X.Y = Y.X
Penjumlahan (Gerbang Logika OR)
X+Y = Y+X
Pada penjumlahan dan perkalian , kita dapat menukarkan posisi variabel atau dalam hal ini adalah sinyal Input, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya.
Hukum Asosiatif (Associative Law)
Hukum Asosiatif menyatakan bahwa urutan operasi logika tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika. Pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat mengelompokkan posisi variabel dalam hal ini adalah urutan operasi logikanya, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya. Tidak peduli yang mana dihitung terlebih dahulu, hasilnya akan tetap sama. Tanda kurung hanya sekedar untuk mempermudah mengingat myang mana akan dihitung terlebih dahulu.
Hukum Distributif
Hukum Distributif menyatakan bahwa variabel-variabel atau sinyal Input dapat disebarkan tempatnya atau diubah urutan sinyalnya, perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi Output Keluarannya.
Hukum AND (AND Law) Disebut dengan Hukum AND karena pada hukum ini menggunakan Operasi Logika AND atau perkalian.
Hukum OR menggunakan Operasi Logika OR atau penjumlahan
Hukum Inversi (Inversion Law)
Hukum Inversi menggunakan Operasi Logika NOT. Hukum Inversi ini menyatakan jika terjadi Inversi ganda (kebalikan 2 kali) maka hasilnya akan kembali ke nilai aslinya. Jadi, jika suatu Input (masukan) diinversi maka hasilnya akan berlawanan. Namun jika diinversi sekali lagi, hasilnya akan kembali ke semula.
.png)
Komentar
Posting Komentar